前言：前一篇《價值的本源》談到了邊際效用(yòng)價值論，效用(yòng)的本質(zhì)是一種心理(lǐ)感受，因此效用(yòng)對個體(tǐ)的差異千差萬别，而個體(tǐ)對效用(yòng)的偏差會帶來對同樣事物(wù)價值判斷的迥異。本篇分(fēn)析效用(yòng)及認知偏差對投資行為(wèi)的影響。
巴菲特在伯克希爾的一次年會上曾這樣說：“将（損失的總額乘以損失可(kě)能(néng)發生的概率）從（獲利的總額乘以可(kě)能(néng)獲利的概率）中(zhōng)扣除，這就是我們要做的。這不是一個完美的方法，但這就是（投資的）全部了。”巴菲特的話雖然繞嘴，核心是關于理(lǐ)性概率投資的概念。理(lǐ)性概率投資可(kě)以把投資中(zhōng)的成功失敗概率與收益損失結合在一起用(yòng)量化的方式形成一個預期收益，預期收益為(wèi)正值得投資，否則不值得。預期收益的公(gōng)式為(wèi)：
預期收益=成功概率 ×收益-失敗概率×損失 用(yòng)經濟學(xué)和數學(xué)嚴格定義可(kě)以這麽描述：假設一個投資者進行一種風險投資g，在這個投資中(zhōng)，獲得收益 m的概率是p,獲得收益 n的概率是(1-p)。那麽，在其他(tā)條件不變的情況下，投資者預期收益是： g=m×p+n×(1-p) 按照上期關于彩票的例子來說，如果返獎率70%，隻有(yǒu)一個大獎500萬的情況，每張彩票1元錢，那麽至少賣出500萬/0.7=714萬張彩票才能(néng)支撐一個500萬大獎，那麽中(zhōng)獎概率為(wèi)1/7140000=千萬之1.4，按照前面的公(gōng)式可(kě)以計算每張彩票預期收益為(wèi)：500萬*千萬分(fēn)之1.4 – 1*1 = -0.3元。 理(lǐ)性來看是不值得投資的，但是由于收益對每個個體(tǐ)的效用(yòng)不同，所以前面的公(gōng)式将有(yǒu)所改變。如果投資者的效用(yòng)函數是 π，那麽他(tā)對這個投資的預期值的效用(yòng)是 π(g)。而投資者的預期值的效用(yòng)公(gōng)式為(wèi)： π'=p×π(m)+(1-p)×π(n) 500萬大獎對于一個中(zhōng)低收入者的效用(yòng)和一個高收入者效用(yòng)完全不同，對于一個年收入5萬的中(zhōng)低收入者來說500萬元相當于100年的收入，同樣金額對于年收入100萬的高收入者來說隻是5年的收入而已，因此如果我們把中(zhōng)獎額對每個人的效用(yòng)以工(gōng)作(zuò)年數來定義，由于1元錢損失對每個群體(tǐ)效用(yòng)基本為(wèi)零，我們把這一項去掉，隻比較收益那一端，那麽對于年收入5萬和年收入100萬年者的彩票效用(yòng)變為(wèi)100年*千萬之1.4 vs 5年*千萬分(fēn)之1.4，前者效用(yòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于後者（相差20倍），因此效用(yòng)差别引起的價值偏差造成了收入越低越喜歡買彩票，低淨值客戶對低價垃圾股等品種的追捧也來源于此。 但是在彩民(mín)中(zhōng)除了中(zhōng)低收入階層，還有(yǒu)一些中(zhōng)高收入階層在購(gòu)買，如何解釋？這個異象在傳統經濟學(xué)架構無法解釋，由心理(lǐ)學(xué)家特維斯基和卡尼曼用(yòng)一個新(xīn)的理(lǐ)論——“前景理(lǐ)論”進行了解釋，卡尼曼也因此而獲得2002年諾貝爾經濟學(xué)獎。前景理(lǐ)論對小(xiǎo)概率的事件做了分(fēn)析，結論是：在獲取收益時人們通常在決策時會給小(xiǎo)概率事件一個高權重，通俗的說，人們在想掙錢的時候通常會高估小(xiǎo)概率事件。 在傳統經濟學(xué)理(lǐ)論裏，投資者面臨的風險概率分(fēn)布與它的心理(lǐ)預期概率是一緻的。 但是，特維斯基和卡尼曼通過實驗和計算發現，預期值的效用(yòng)計算中(zhōng)，不同情況的概率研究和原來的 p 以及(1-p)不同了。 在行為(wèi)經濟學(xué)中(zhōng)，定義預期值的效用(yòng)為(wèi)： π'=w(p)×π(m)+w(1-p)×π(n) 其中(zhōng)w(p)和w(1-p)分(fēn)别表示預期的概率。這個概率不等于原來的實際概率，而是如圖所示。從圖中(zhōng)可(kě)以看到，在概率較小(xiǎo)的事件上，投資者會賦予一個較高的概率（w(p)≥p）；在概率較大的事件上，投資者會賦予一個較低概率（w(p)≤p），當w(p)=p 時，p=1/e。 假設人們購(gòu)買彩票的時候，中(zhōng)獎率為(wèi) p。一般來說，p 是一個很(hěn)小(xiǎo)的值，趨于0，即中(zhōng)獎的可(kě)能(néng)性基本上沒有(yǒu)。但是，仍然有(yǒu)大量的人去購(gòu)買各種形式的彩票，原因是：他(tā)們預期的概率大于實際的概率，越是小(xiǎo)概率高估的情況越嚴重。參考前面的例子，一般人會嚴重高估自己中(zhōng)獎概率，實際的概率千萬分(fēn)之1.4會通常會預期為(wèi)萬分(fēn)之幾或千分(fēn)之幾，因此出現了衆多(duō)不理(lǐ)性的投資行為(wèi)。 當然，這裏面還存在一些投資者對概率的一個普遍錯誤認識：在購(gòu)買彩票時，當連續幾次之後，許多(duō)人會相信下一次一定會中(zhōng)獎，這就是著名(míng)的“賭徒謬誤”現象。人們傾向于将獨立事件當作(zuò)連續事件來看待，即認為(wèi)概率具(jù)有(yǒu)某種累計效應。例如，當某些人開始購(gòu)買彩票時，第一次沒有(yǒu)中(zhōng)獎，第二次沒有(yǒu)中(zhōng)獎，随着購(gòu)買彩票次數的增多(duō)，他(tā)們對于中(zhōng)獎的信心會逐步增加，或者說他(tā)們會産(chǎn)生中(zhōng)獎概率逐漸增大的錯覺。實際上，對于某一個開獎事件而言，中(zhōng)獎對所有(yǒu)參與者機會均等，并不因為(wèi)某個人買彩票的次數多(duō)，就可(kě)以排隊排到前面去，事實上，所有(yǒu)人都站在同一起跑線(xiàn)上。 不要以為(wèi)隻有(yǒu)彩票市場存在上述賭徒心态，我們看看中(zhōng)國(guó)證券市場，大量的低價的垃圾股尤其期權、權證等不是照樣有(yǒu)大批追捧者。不知道大家對曾經的權證還有(yǒu)沒有(yǒu)印象。“038002，6月13日還有(yǒu)4毛錢，兩天之後就已經是0.295”，中(zhōng)國(guó)建銀投資證券福州營業部的王岩說，“今年8、9月，像寶鋼、萬科(kē)這些權證，有(yǒu)可(kě)能(néng)一分(fēn)錢都不值”。這是曾經權證還在市場上交易時的一篇報道。曾經權證一路下跌，從幾塊錢跌到幾毛錢的時候，亦有(yǒu)很(hěn)多(duō)投資者賭反彈，大舉買入，最後隻能(néng)眼睜睜看着這些權證變成一分(fēn)不值的廢紙。 近年來證券市場的賭徒主要瞄準了低價股，上圖是7月30日低價股交易情況。像*ST雛鷹由于股價低于1元錢，退市已經幾乎闆上釘釘，當天還有(yǒu)1271萬資金在買入，除了部分(fēn)資金賭未來幾年重新(xīn)上市外，相信有(yǒu)一些賭徒心态的投資者在賭股票不退市或有(yǒu)解決退市的方法。其他(tā)1元以内的股票都是“披星戴帽”，同樣不缺乏追捧者，多(duō)的三千多(duō)萬成交額，少的也有(yǒu)一千多(duō)萬。比起成熟市場低價股尤其是頻臨退市股票無人問津經常會零成交，不得不感慨A股市場富有(yǒu)賭徒心态的韭菜之多(duō)。 綜上所述，賭徒心态産(chǎn)生的兩個主要緣由：一是效用(yòng)不同造成對投資品種價值的偏差，高回報對低收入人群的效用(yòng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于高收入人群，因此低收入人群更願意為(wèi)高回報賭一把；二是概率認知偏差對投資決策行為(wèi)的影響，概率認知偏差一方面是人們在想掙錢的時候會高估小(xiǎo)概率事件，另一方面對概率的錯誤理(lǐ)解認為(wèi)概率具(jù)有(yǒu)某種累計效應。正是這兩大因素的疊加，才造成衆多(duō)不理(lǐ)性投資行為(wèi)的長(cháng)期存在。 下一期我們會繼續介紹價值的本源與價格的産(chǎn)生。大家有(yǒu)意見可(kě)以在下面留言拍磚，覺得文(wén)章不錯請多(duō)多(duō)點贊轉發，同時歡迎關注我們的公(gōng)衆号，敬請期待。
